Comenzamos pelando la berenjena y contándola en daditos. Los dejamos 10 minutos en remojo en un bol con agua y sal, para quitarle el amargor. Mientras, cortamos las zanahorias en cubitos y picamos la cebolla.
Calentamos una cazuela con un chorrito de aceite y pochamos la cebolla 10 minutos a fuego bajo. Agregamos la zanahoria y rehogamos otros 5 minutos. Añadimos la berenjena bien escurrida y rehogamos 5 minutos más.
Seguimos añadiendo las lentejas a las verduras, ya enjuagadas y escurridas. Cubrimos con agua y cocemos unos 40 minutos, vigilando que no queden secas, pero tampoco muy caldosas.
Por otro lado, fundimos 20 gramos de mantequilla en una sartén, agregamos la harina y doramos. Vertemos poco a poco el caldo caliente, removemos hasta que espese y salpimentamos.
Por último, pasamos las lentejas a una bandeja de horno y vertemos encima la salsa anterior. Repartimos por encima el queso y el resto de mantequilla, gratinamos y servimos caliente.